TabItem は、Tab または TabSeparator のどちらでもかまいません。TabItem オブジェクトを指定する場合は、必ず正しい型を指定するようにしてください。
Infragistics.WebUI.WebSchedule.UltraWebTab.Tab t;
Infragistics.WebUI.WebSchedule.UltraWebTab.TabSeparator ts;
if (UltraWebTab1.Tabs[0].GetType().Equals(typeof(Infragistics.WebUI.WebSchedule.UltraWebTab.Tab)))